Вдень дрімлюги сидять нерухомо на землі або на товстому гіллі і, заплющивши очі, дрімають. А ввечері вилітають розшукувати їжу. Полюють ці птахи на комах, яких ловлять своїм широким дзьобом просто на льоту. Як і більшість нічних птахів, дрімлюги мають захисне забарвлення, що добре маскує їх від хижаків. М’яке пір’я цих птахів, забарвлене у червоно-бурі, жовтувато-коричневі, золотисто-бурі, попелясто-сірі кольори, поцятковане темними плямами, чорними і бурими рисочками,— гармонує з кольором кори, вкритої лишайниками, з лісовою підстилкою.
Майже невидимі, дрімлюги підпускають до себе людину дуже близько. Тільки коли наблизитись до птаха на метрів два-три, він легко, безшумно злітає, щоб неподалік знову сісти і на ваших очах, наче «невидимка», зникнути.
Цікава друга, російська назва дрімлюги,— козодой. Ці птахи увечері ловлять комах на луках, де пасуться отари овець та кіз. Пастухи часом піддоювали чужих кіз, а потім, виправдовуючись, казали, що молоко виссали вечірні птахи.
Отак дрімлюга — птах, який ніколи не п’є молока і до кози навіть близько не підлітає, дістав другу, дуже поширену назву — козодой.
